题意：算n!的位数。

题解：对于一个数来算位数我们一般都是用while去进行计算，但是n!这个数太大了，我们做不到先算出来在去用while算位数。

while(a){    cnt++;    a/=10;}

 

将一个数对取10对数（取整），然后再加一就是这个数的位数，然后我们在算n!的时候每次对10取对数就好了。

1 #include
     
       2 #include
      
        3 using namespace std; 4 int main() 5 { 6     ios::sync_with_stdio(false); 7     cin.tie(0); 8     int t, n; 9     cin >> t;10     while(t--)11     {12         cin >> n;13         double sum = 0.0;14         for(int i = 1; i <= n; i++)15             sum+=log10(i);16         cout <<(int)sum+1<
      
     

 

然后有一个公式叫做斯特林公式， 它可以算出n!的近似值所以我们也可以用斯特拉公式来求解。

1 #include
     
       2 #include
      
        3 using namespace std; 4 #define Pi 3.14159265 5 #define e 2.71828182 6 int main(void) 7 { 8     int t, n; 9     double ans;10     scanf("%d",&t);11     while(t--)12     {   scanf("%d",&n);13         ans = log10(sqrt(2*Pi*n))+n*log10(n/e);14         printf("%d\n",(int)ans+1);15     }16     return 0;17 }